1 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，M为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点A到平面的距离.

3 . 如图在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是中点，作交于点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：PB平面；
(3)求点到平面的距离.

4 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形为菱形，，底面为直角梯形，为的中点.

(1)证明：.
(2)若多面体的体积为，求点到平面的距离.

5 . 如图，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，E，F分别是线段PB，PC的中点，.

(1)求证：BC平面AEF；
(2)求点P到平面AEF的距离.

6 . 如下图，在三棱锥中，分别是的中点，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

7 . 在直角梯形ABCD中，，，，如图（1）把沿BD翻折，使得平面平面BCD，如图（2）．

(1)求证：；
(2)若M为线段BC的中点，求点M到平面ACD的距离．

8 . 如图，四棱锥中，是等边三角形，，．

(1)证明：；
(2)若，，求点A到平面的距离．

9 . 在如图所示的七面体中，四边形为边长为2的正方形， 平面，，且，，，分别是，，的中点.

(1)求点到平面的距离；
(2)若直线交于点，直线交平面于点，证明：，，三点共线.

10 . 如图，在直三棱柱中，，点是的中点，,

(1)求证：平面；
(2)求点到平面距离.