1 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.
（1）证明：平面；
（2）若为的中点，求三棱锥的体积.

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．设M，N分别为PD，AD的中点．

（1）求证：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱锥P-ABM的体积．

3 . 如图，三棱柱中，，，
（1）证明：；
（2）若平面 平面，，求点到平面的距离．

4 . 如图（1）所示，已知四边形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中.且点为线段的中点，，现将△沿进行翻折，使得二面角的大小为，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.

(1)证明：；
(2)若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.

5 . 如图，在直角梯形中，//，⊥，⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,, 得到如
图所示的空间几何体.

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若，求点到平面的距离.

   

6 . 如图，在长方体中，，，点是线段中点．

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离．

7 . 如图，四棱锥中， 平面 ， ∥ , ， ， 为 上一点， 平面 ．

（Ⅰ）求证：∥平面 ；
（Ⅱ）若，求点D到平面EMC的距离．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，
, 点是的中点，，且交于点．
(Ⅰ) 求证:平面；
(Ⅱ) 求点到平面的距离．

9 . 如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平面，为中点，为中点．
（1）证明：直线平面；
（2）若点为中点，，，，求三棱锥的体积．

10 . 如图，四棱锥，底面为直角梯形，，底面，
为的中点，M为棱的中点.
（1）证明：平面；
（2）已知，求点P到平面的距离.