如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．设M，N分别为PD，AD的中点．
（1）求证：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱锥P-ABM的体积．
（1）求证：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱锥P-ABM的体积．
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更新时间：2017-09-04 14:20:45
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示的直四棱柱
中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别是棱BC，CD上的点，且BE=2EC，DF=2FC，
，G在棱
上，
为上底面的中心，
平面EFG.
(1)求
的值；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别是棱BC，CD上的点，且BE=2EC，DF=2FC，，G在棱上，为上底面的中心，平面EFG.(1)求
的值；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
【推荐2】如图1，正方形
的边长为
，
、
分别是
和
的中点，
是正方形的对角线
与
的交点，
是正方形两对角线的交点，现沿将
折起到
的位置，使得
，连接
，
，
（如图2）
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的高．
的边长为，、分别是和的中点，是正方形的对角线与的交点，是正方形两对角线的交点，现沿将折起到的位置，使得，连接，，（如图2）（1）求证：
；（2）求三棱锥
的高．
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， 
，
平面PAC.
平面PAB；
，直线PC与平面PAB所成角的正切值为
，求四棱锥
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，棱长为6的正四面体，
是
的重心，是的中点过作平面
，且
平面
.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线，要求说明作法（无需证明），并求交线长；
(2)求点E到平面的距离.
，是的重心，是的中点过作平面，且平面. (1)在图中做出平面
与正四面体表面的交线，要求说明作法（无需证明），并求交线长；(2)求点E到
平面的距离.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，四边形为正方形，，分别为，中点.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，四边形为正方形，，分别为，中点.（1）证明：
平面；（2）已知
，，，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，在三棱柱
中，点
，，，分别为棱
，
，，
上的点，且
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，四边形
为矩形，平面
平面
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，点，，，分别为棱，，，上的点，且，，，.(1)证明：
平面；(2)若
，，四边形为矩形，平面平面，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱柱中，
平面，底面是边长为1的正方形，
.
（1）求证：平面
平面
.
（2）求点到平面的距离.
中，平面，底面是边长为1的正方形，.（1）求证：平面
平面.（2）求点
到平面的距离.
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【推荐2】已知三棱柱的侧棱垂直于底面，
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，且
，求点到平面
的距离.
的侧棱垂直于底面，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，且，求点到平面的距离.
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，
，
平面
，
的中点．
平面
；
到平面
