名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，M为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点A到平面的距离.
中，，，，M为的中点.(1)证明：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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2023-02-18更新
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3262次组卷
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10卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学（文科）试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省赣州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在直角梯形ABCD中，
，
，
，如图（1）把
沿BD翻折，使得平面
平面BCD，如图（2）．
(1)求证：
；
(2)若M为线段BC的中点，求点M到平面ACD的距离．
，，，如图（1）把沿BD翻折，使得平面平面BCD，如图（2）．(1)求证：
；(2)若M为线段BC的中点，求点M到平面ACD的距离．
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2022-11-25更新
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605次组卷
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6卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
，点
是的中点，
,
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面距离.
中，，点是的中点，,(1)求证：
平面；(2)求点
到平面距离.
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2022-09-19更新
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217次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期9月起点考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，是等边三角形，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求点A到平面
的距离．
中，是等边三角形，，．(1)证明：
；(2)若
，，求点A到平面的距离．
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2023-03-23更新
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3000次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝
＝1．现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2．
(1)求证：AM∥平面BEC；
(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求点D到平面BEC的距离．
＝1．现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2．图1 图2
(1)求证：AM∥平面BEC；
(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求点D到平面BEC的距离．
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2022-07-08更新
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717次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期10月测试数学试题
湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期10月测试数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-2
名校
解题方法
6 . 已知各棱长均为2的直三棱柱中，E为AB的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，E为AB的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-05-10更新
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1391次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市罗田县育英高级中学2021-2022学年高一下学期5月调研检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面
，四边形为正方形，点
，
分别为线段
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积.
中，平面，四边形为正方形，点，分别为线段，的中点.(1)求证：
平面；(2)当
时，求三棱锥的体积.
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2022-05-10更新
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834次组卷
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4卷引用：湖北省问津联合体2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在直三棱柱ABC-
，△ABC是边长为4的等边三角形，D、E、F分别为棱
、
、
的中点，点P在棱BC上，且
(1)证明：AP∥平面DCE；
(2)求点B到平面APF的距离.
，△ABC是边长为4的等边三角形，D、E、F分别为棱、、的中点，点P在棱BC上，且(1)证明：AP∥平面DCE；
(2)求点B到平面APF的距离.
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2022-05-27更新
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743次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直四棱柱
中，四边形ABCD是平行四边形，F是
的中点，点E是线段
上，且
．
(1)证明：直线
平面BDE．
(2)若
，
，
，求点F到平面BDE的距离．
中，四边形ABCD是平行四边形，F是的中点，点E是线段上，且．(1)证明：直线
平面BDE．(2)若
，，，求点F到平面BDE的距离．
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2022-06-01更新
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494次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2021-2022学年高一下学期6月联考数学试题
湖北省部分学校2021-2022学年高一下学期6月联考数学试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期阶段性检测（四）数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
10 . 在斜三棱柱中，
，
平面
，E，F分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，斜三棱柱的体积为8，求点E到平面
的距离．
中，，平面，E，F分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）已知
，斜三棱柱的体积为8，求点E到平面的距离．
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2021-05-10更新
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1121次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
