1 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，E，M，N分别是BC，，的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)求点C到平面的距离．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是上一点，且.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的余弦值.

3 . 如图，已知正方体的棱长为1，则（       ）
   

A．

B．平面

C．平面与平面的夹角为

D．点到平面的距离为

4 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面.
   
(1)求证：面
(2)若_______，求点到平面的距离．
在①；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．

5 . 已知三棱锥，点是的外心．
   
(1)若，求证：；
(2)求点到平面距离的最大值．

6 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列结论正确的是___________.

①直线与直线AF垂直
②直线与平面AEF平行
③平面AEF截正方体所得的截面面积为
④点与点D到平面AEF的距离相等

7 . 如图，在直四棱柱中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的正切值；
(3)求点到平面的距离.

8 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（       ）

A．，，三点共线

B．平面

C．直线与平面所成的角为

D．到平面的距离为

9 . 如图，且，，且，且，平面，．

(1)求平面与平面的夹角；
(2)求直线到平面的距离．

10 . 如图，四棱锥中，四边形为菱形，，，.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面PBC的距离h.