1 . 如图，在三棱柱中，侧面是边长为的正方形，为矩形，.

(1)求证：平面ABC；
(2)求平面与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，，点分别为的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 如图，在直三棱柱中，分别为棱的中点．

(1)证明： ∥平面；
(2)若，求点到平面的距离．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，，，为棱的中点.
   
条件①：；
条件②：平面平面.
从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列问题：
(1)求证：；
(2)若点在线段上，且点到平面的距离为，求线段的长.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

5 . 如图，矩形与梯形所在的平面垂直，，，，，P为AB的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，底面，，，，分别是，，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.

(1)证明：平面平面；
(2)若点为的中点，求直线到平面的距离.

8 . 如图，在三棱柱中，平面平面，侧面为菱形，，是的中点.

(1)证明：；
(2)若，求点到平面的距离.

9 . 在三棱锥中，为的中点.

(1)证明：⊥平面.
(2)若，平面平面，求点到平面的距离.

10 . 如图，已知长方体中，，，连接，过B点作的垂线交于E，交于F．
   
(1)求证：平面；
(2)求点A到平面的距离；