名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，E分别为
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，，D，E分别为和的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-07-26更新
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559次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题
名校
2 . 在长方体
中，
，
是
的中点.
(1)求
到面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，是的中点. (1)求
到面的距离；(2)求二面角
的余弦值.
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3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA＝AD＝4，AB＝2，
平面ABCD，且M是PD的中点．
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．
平面ABCD，且M是PD的中点． (1)求证：
平面PCD；(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．
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4 . 如图，在四面体P-ABC中，△ABC是等腰三角形AB⊥BC，
.
(1)证明：PB⊥AC；
(2)若AB=2，
，PA⊥AB.
（ⅰ）求点A到平面PBC的距离；
（ⅱ）求二面角
的正弦值.
. (1)证明：PB⊥AC；
(2)若AB=2，
，PA⊥AB.（ⅰ）求点A到平面PBC的距离；
（ⅱ）求二面角
的正弦值.
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5 . 如图，在四棱锥
中，平面
，底面为矩形，且
，则（ ）
中，平面，底面为矩形，且，则（ ） A．平面 平面 | B．点到平面 的距离为 |
C．二面角 的正切值为 | D．若平面 与平面的交线为直线 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-11-16更新
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1054次组卷
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13卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试理科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试文科数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）
7 . 如图所示的多面体中，
且
，D为AB中点，
平面ABC，
且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；
(3)求点B到平面的距离.
且，D为AB中点，平面ABC，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；(3)求点B到平面
的距离.
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8 . 如图，在三棱台中，与
、
都垂直，已知
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)直线
与底面所成的角的大小
为多少时，二面角
的余弦值为
？
(3)在（2）的条件下，求点C到平面
的距离．
中，与、都垂直，已知，．(1)求证：平面
平面；(2)直线
与底面所成的角的大小为多少时，二面角的余弦值为？(3)在（2）的条件下，求点C到平面
的距离．
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2022-07-07更新
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1477次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练(北师大版）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练（人教B）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练人教A版）（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】
名校
解题方法
9 . 如图，已知四边形ABCD为梯形，AB
CD，∠DAB＝90°，BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB1＝1，CD＝2.
（1）证明：CB1⊥平面B1D1A；
（2）求B1到平面ACD1的距离．
CD，∠DAB＝90°，BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB1＝1，CD＝2.（1）证明：CB1⊥平面B1D1A；
（2）求B1到平面ACD1的距离．
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2021-09-08更新
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1105次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题天津市静海区第一中学2022届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，
，平面，为
的中点，为
的中点，
．
（1）求证∶EM//平面PAC；
（2）取PC中点F，证明∶PC⊥平面AEF；
（3）求点D到平面ACE的距离．
中，，平面，为的中点，为的中点，．（1）求证∶EM//平面PAC；
（2）取PC中点F，证明∶PC⊥平面AEF；
（3）求点D到平面ACE的距离．
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