名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，点
在对角线
上，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，点在对角线上，则（ ）A． 的最小值为 |
B．三棱锥 体积为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．四面体 外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，E分别为
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，，D，E分别为和的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-07-26更新
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516次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题
名校
3 . 在长方体中，
，是的中点.
(1)求
到面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，是的中点. (1)求
到面的距离；(2)求二面角
的余弦值.
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4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA＝AD＝4，AB＝2，
平面ABCD，且M是PD的中点．
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．
平面ABCD，且M是PD的中点． (1)求证：
平面PCD；(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．
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5 . 如图，在四面体P-ABC中，△ABC是等腰三角形AB⊥BC，
.
(1)证明：PB⊥AC；
(2)若AB=2，
，PA⊥AB.
（ⅰ）求点A到平面PBC的距离；
（ⅱ）求二面角
的正弦值.
. (1)证明：PB⊥AC；
(2)若AB=2，
，PA⊥AB.（ⅰ）求点A到平面PBC的距离；
（ⅱ）求二面角
的正弦值.
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6 . 在边长为2的正方形
中，是的中点，点是
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，三点重合于点
，则到平面
的距离为（ ）
中，是的中点，点是的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则到平面的距离为（ ） | A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-07-01更新
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538次组卷
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5卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A
名校
解题方法
7 . 已知空间几何体
中，
是边长为2的等边三角形，
是腰长为2的等腰三角形，
，
，
，
．
(1)作出平面
与平面
的交线，并说明理由；
(2)求点到平面
的距离．
中，是边长为2的等边三角形，是腰长为2的等腰三角形，，，，． (1)作出平面
与平面的交线，并说明理由；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为3，则
到平面
的距离为______ .
的棱长为3，则到平面的距离为
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2023-05-21更新
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204次组卷
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2卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
9 . 在斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，侧棱
，顶点在平面
的射影为边的中点
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，是边长为2的正三角形，侧棱，顶点在平面的射影为边的中点. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-05-06更新
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1615次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2，AA1＝1，点D是AB的中点.
(1)求点B到平面B1CD的距离；
(2)求异面直线AC1和B1C所成角的余弦值.
(1)求点B到平面B1CD的距离；
(2)求异面直线AC1和B1C所成角的余弦值.
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