1 . 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，，，PA⊥平面ABCD，且，M是棱PB上的动点．
      
(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)若，求点M到平面ABCD的距离；
(3)当M是PB中点时，设平面ADM与棱PC交于点N，求的值及截面ADNM的面积．

2 . 如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且.
   
(1)求证：直线EC与平面ABD没有公共点；
(2)求点C到平面BED的距离.

3 . 如图，在几何体中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．

(1)求证：平面平面；
(2)若与平面所成的角为，求点到平面的距离．

4 . 如图，已知长方体，，，直线BD与平面所成角为30°，AE垂直BD于E．

(1)若F为棱的动点，试确定F的位置，使得平面，并说明理由；
(2)若F为棱的中点，求点A到平面的距离；
(3)若F为棱上的动点（除端点､外），求二面角的平面角的范围．

5 . 已知正四棱柱中，，、分别是棱、的中点，．

(1)若，求直线与直线所成的角；
(2)若，设点到平面的距离为，求的取值范围．

6 . （1）如图，在正四棱锥中，，、分别为、的中点，平面与棱交于点，求平面与平面所成二面角的大小；

（2）如图，在长方体中，，．求顶点到平面的距离．

7 . 如图，已知正三棱柱中，.D是棱上一点.

(1)若，求直线BD与平面ABC所成角的大小；
(2)若D是中点，求点A到平面BCD的距离.

8 . 三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．

(1)求直线与平面所成角；
(2)求点到平面距离．

9 . 如图，长方体中中，，，，分别为棱的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）求点到平面的距离.