1 . 在三棱柱中，平面，为正三角形，，则与平面所成角的正切值为________.

2 . 如图，在正方体中，直线与平面所成角的正切值为______.

3 . 如图所示四棱锥中，底面，四边形中，，， ，．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值．

4 . 正方体每条棱与平面所成角均相等，平面截此正方体所得截面面积为，底面ABCD的面积为S，则当取最大时，的值为______.

5 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体中，平面，，是棱的中点．
   
(1)判断四面体是否为鳖臑，并说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且，求直线与平面所成的角的大小．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.

   

(1)设、分别为，的中点，求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面所成角的余弦值.

7 . 如下图所示，矩形中，，，沿将折起，使得点C在平面上的射影落在上，则直线与平面所成的角为______．

   

8 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且，则以下说法正确的是（       ）
   

A．平面	B．与平面所成角为
C．面	D．点到面的距离为2

9 . 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角均为θ，平面α截此正方体所得截面为图形Ω，下列说法错误的是（       ）
   

A．平面α可以是平面	B．
C．图形Ω可能是六边形	D．

10 . 如图，是⊙O的直径，垂直于⊙O所在的平面，是圆周上不同于的一动点．

   

(1)证明：是直角三角形；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．