名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
．
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)求SC与平面SAB所成的角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，．(1)求证：平面
平面ABC；(2)求SC与平面SAB所成的角的正弦值．
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2023-05-12更新
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2631次组卷
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4卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 我们把经过同一顶点的三条棱两两垂直的三棱锥，称作直角三棱锥.在直角三棱锥S−ABC中，侧棱SA､SB､SC两两垂直，设SA=a，SB=b，SC=c，点S在底面ABC的射影为点D，三条侧棱SA､SB､SC与底面所成的角分别为
､
､
，下列结论正确的有（ ）
､､，下列结论正确的有（ ）| A．D为△ABC的外心 | B．△ABC为锐角三角形 |
C．若 ，则 | D． |
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2022-03-16更新
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2010次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题
浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考点09 解三角形-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）高中数学 高二下-4（已下线）2023年四省联考变试题11-16
3 . 已知平面
，过空间一定点P作一直线l，使得直线l与平面，所成的角都是30°，则这样的直线l有______ 条．
，过空间一定点P作一直线l，使得直线l与平面，所成的角都是30°，则这样的直线l有
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2022-02-15更新
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216次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成角的正弦值等于
？
中，，.(1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使直线与平面所成角的正弦值等于？
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2022-01-27更新
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1025次组卷
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5卷引用：浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题云南省昭通市下关一中、昭通一中2021-2022学年高二下学期见面考（开学考试）数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 在四棱锥中，底面ABCD为菱形，
，平面ABCD，
，
，E，F分别为AD，PC的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线AF和平面PBE所成角的正弦值.
中，底面ABCD为菱形，，平面ABCD，，，E，F分别为AD，PC的中点.(1)求证：
；(2)求直线AF和平面PBE所成角的正弦值.
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6 . 如图，在三棱锥
中，
是
的中点，
平面
，
，，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，是的中点，平面，，，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图，四棱锥中，
平面，底面是正方形，
，
为
中点.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
中，平面，底面是正方形，，为中点.（1）求证：
平面BDE；（2）求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
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2021-11-03更新
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378次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 四棱柱
的所有棱长都相等，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
的所有棱长都相等，．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-08-08更新
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605次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
与平面
所成的角为，与
所成的角为，则
（ ）
中，与平面所成的角为，与所成的角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-04更新
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541次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第九章 立体几何专练8—线面角小题2-2022届高三数学一轮复习
