解题方法
1 . 棱长为2的正方体
中，点N在以A为球心半径为1的球面上，点M在平面
内且
与平面所成角为
，则M，N两点间的最近距离是（ ）
中，点N在以A为球心半径为1的球面上，点M在平面内且与平面所成角为，则M，N两点间的最近距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知圆台
的上下底面半径分别为
和
，母线与下底面所成的角为，则该圆台的表面积为__________ ．
的上下底面半径分别为和，母线与下底面所成的角为，则该圆台的表面积为
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解题方法
3 . 如图，矩形
所在平面与正方形所在平面互相垂直，
，
，点
是线段
上的动点，则下列命题中正确的是（ ）
所在平面与正方形所在平面互相垂直，，，点是线段上的动点，则下列命题中正确的是（ ） A．不存在点，使得直线 平面 |
B．直线 与 所成角余弦值的取值范围是 |
C．直线与平面所成角的取值范围是 |
D．三棱锥 的外接球被平面所截得的截面面积是 |
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2023-06-22更新
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449次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
．
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)求SC与平面SAB所成的角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，．(1)求证：平面
平面ABC；(2)求SC与平面SAB所成的角的正弦值．
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2023-05-12更新
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2572次组卷
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4卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题
5 . 在长方体中，
，E是棱
的中点，过点B，E，
的平面
交棱AD于点F，点P为线段
上一动点，则（ ）
中，，E是棱的中点，过点B，E，的平面交棱AD于点F，点P为线段上一动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点P，使得 |
C．直线PE与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．三棱锥 外接球表面积的取值范围是 |
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2023-03-27更新
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987次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）期末模拟预测卷02山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 如图，在平行四边形中，
，
分别为
的中点，沿将
折起到
的位置（
不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（ ）
中，，分别为的中点，沿将折起到的位置（不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．若 是 的中点，则 平面 |
B．存在某位置，使 |
C．当二面角 为直二面角时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 和平面所成的角的最大值为 |
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2022-11-30更新
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1538次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试（三）数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022－2023学年高三上学期阶段性测试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知某圆锥的母线长为2，记其侧面积为S，体积为V，则当
取得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为（ ）
取得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-01更新
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1213次组卷
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5卷引用：浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
19-20高二上·山东潍坊·期末
名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，是的中点，
是
的中点.
(1)求证
平面
(2)求直线
与平面所成的角的大小
中，，，是的中点，是的中点.(1)求证
平面(2)求直线
与平面所成的角的大小
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2023-04-13更新
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1368次组卷
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14卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷331
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
名校
解题方法
9 . 我们把经过同一顶点的三条棱两两垂直的三棱锥，称作直角三棱锥.在直角三棱锥S−ABC中，侧棱SA､SB､SC两两垂直，设SA=a，SB=b，SC=c，点S在底面ABC的射影为点D，三条侧棱SA､SB､SC与底面所成的角分别为､
､
，下列结论正确的有（ ）
､､，下列结论正确的有（ ）| A．D为△ABC的外心 | B．△ABC为锐角三角形 |
C．若 ，则 | D． |
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2022-03-16更新
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2002次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题
浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考点09 解三角形-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）高中数学 高二下-4（已下线）2023年四省联考变试题11-16
10 . 已知平面
，过空间一定点P作一直线l，使得直线l与平面，所成的角都是30°，则这样的直线l有______ 条．
，过空间一定点P作一直线l，使得直线l与平面，所成的角都是30°，则这样的直线l有
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2022-02-15更新
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213次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题
