1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点是的中点.

   

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成的角的余弦值.

2 . 在三棱锥中，平面，，，为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（       ）

A．的最小值为

B．的最大值为

C．有且仅有一个点，使得

D．所有满足条件的线段形成的曲面面积为

3 . 如图，圆锥的底面圆的直径，母线长为，点是圆上异于，的动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．与底面所成角为45°

B．圆锥的表面积为

C．的取值范围是

D．若点为弧的中点，则二面角的平面角大小为45°

4 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中，堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图，在堑堵中，，当鳖臑的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图①，在平面四边形ABDC中，，，，，将△BCD沿BC折起，形成如图②所示的三棱锥，且.

(1)证明：平面ABC；
(2)在三棱锥中，E，F，G分别为线段AB，BC，AC的中点，设平面DEF与平面DAC的交线为l，Q为l上的点，求直线DE与平面QFG所成角的正弦值的取值范围.

6 . 如图，在四棱锥中，面，，，，点E是线段中点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的为30°，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 已知正方体中，为底面的中心，则（       ）

A．

B．平面

C．与平面所成角的正切值为

D．平面

8 . 如图，在直三棱柱中，，，直线与平面所成角的正弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

(1)证明：平面平面；
(2)若点M在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

10 . 如图，正方体的棱长为，点是的中点，点是侧面内一动点，则下列结论正确的为（       ）
   

A．当在上时，三棱锥的体积为定值

B．与所成角正弦的最小值为

C．过作垂直于的平面截正方体所得截面图形的周长为

D．当时，面积的最小值为