解题方法
1 . 在长方体
中，
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，与平面所成的角为，则（ ）A．异面直线 与 所成的角为 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C． 与平面 所成的角为 | D．与平面所成的角的正弦值为 |
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名校
2 . 如图，在四棱柱中，底面是正方形，
，且
，则（ ）
中，底面是正方形，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D．直线 与平面所成的角为 |
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2024-01-27更新
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94次组卷
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2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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209次组卷
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2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
4 . 已知正三棱柱
的所有棱长均为2，则（ ）
的所有棱长均为2，则（ ）A．正三棱柱的体积为 |
B．正三棱柱的侧面积为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．直线到平面 的距离为 |
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2023-10-31更新
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359次组卷
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5卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
5 . 在四面体ABCD中，
，
，E，F，G分别是棱BC，AC，AD上的动点，且满足AB，CD均与面EFG平行，则（ ）
，，E，F，G分别是棱BC，AC，AD上的动点，且满足AB，CD均与面EFG平行，则（ ）A．直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为 |
| B．四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 |
C． 的面积的最大值为 |
D．四面体ABCD的内切球的表面积为 |
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2023-09-26更新
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480次组卷
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3卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，E是
的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为____________ ．
中，E是的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为
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2023-06-21更新
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1047次组卷
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4卷引用：海南省乐东黎族自治县冲坡中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
22-23高一下·河南商丘·阶段练习
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，点D为棱AB的中点，点E为棱
上一点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，点D为棱AB的中点，点E为棱上一点. (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-05-27更新
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1098次组卷
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4卷引用：海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题
（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，
，
，平面
平面
.
(1)证明：平面平面；
(2)若
，
，
，
与平面所成的角为
，求
的最大值.
中，，，平面平面. (1)证明：平面
平面；(2)若
，，，与平面所成的角为，求的最大值.
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名校
9 . 如图，点
是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线
与平面所成的角为45°，则点的轨迹长度为（ ）
是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线与平面所成的角为45°，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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722次组卷
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6卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题
海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题海南省2023届高三高考全真模拟卷（五）数学试题（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点1 立体几何轨迹常见结论及常见解法（一）【培优版】
10 . 如图，多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形，则（ ）
A． | B．平面 平面FAB |
C．直线EA与平面ABCD所成的角为 | D．点E到平面ABF的距离为 |
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2023-04-25更新
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1741次组卷
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8卷引用：海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题浙江省稽阳联谊学校2023届高三下学期4月联考数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）高一下学期期末测试B卷（人教A版（2019）必修第二册全册：平面向量、复数、立体几何、概率统计）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
