1 . 如图，在矩形中，分别在线段上，，将沿折起，使到达的位置，且平面平面，若直线与平面所成角的正切值为，则四面体的外接球的半径为_________________.

2 . 若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为______．

3 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）．在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球，球切于点E，F（E，F是截口椭圆C的焦点）．设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，则（       ）

A．椭圆C的中心不在直线上

B．

C．直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为

D．椭圆C的离心率为

4 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别为AD，的中点，则（       ）

A．

B．过，B，F的截面面积为

C．直线BF与AC所成角的余弦值为

D．EF与平面ABCD所成角的正弦值为

5 . 如图，在五棱锥中，平面，，，，，，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)已知直线与平面所成的角为，求点到平面的距离.

7 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程，是复杂形体最基本的组成和表现方式，因此几何体是美术入门最重要的一步．素描几何体包括：柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体．如图2所示的几何体可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，已知正四棱柱和正四棱锥的高之比为，且底面边长均为，若该几何体的所有顶点都在某个球的表面上，则（       ）
   

A．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的体积为160

B．该几何体外接球的体积为

C．正四棱锥的侧棱与其底面所成角的正弦值为

D．正四棱锥的侧面与其底面的夹角的正弦值为

8 . 已知三棱锥的棱、、两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则下列说法错误的是（   ）.

A．

B．与平面所成的角为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．点到平面的距离为

9 . 如图，圆锥的底面圆的直径，母线长为，点是圆上异于，的动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．与底面所成角为45°

B．圆锥的表面积为

C．的取值范围是

D．若点为弧的中点，则二面角的平面角大小为45°

10 . 如图①，在平面四边形ABDC中，，，，，将△BCD沿BC折起，形成如图②所示的三棱锥，且.

(1)证明：平面ABC；
(2)在三棱锥中，E，F，G分别为线段AB，BC，AC的中点，设平面DEF与平面DAC的交线为l，Q为l上的点，求直线DE与平面QFG所成角的正弦值的取值范围.