1 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F，且该八面体的各棱长均相等，则（       ）

A．异面直线 AE与BF所成的角为60°

B．BD⊥CE.

C．此八面体内切球与外接球的表面积之比为

D．直线 AE与平面BDE 所成的角为60°

2 . （多选）正四棱锥的底面边长是4，侧棱长为，则（       ）

A．正四棱锥的体积为	B．侧棱与底面所成角为
C．其外接球的半径为	D．其内切球的半径为

3 . 如图，在直三棱柱中，，，直线与平面所成角的正弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在边长为2的正方形中，是的中点，将沿翻折到，连接PB，PC，F是线段PB的中点，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（       ）
   

A．存在某个位置，使得	B．的长度为定值
C．四棱锥的体积的最大值为	D．直线与平面所成角的正切值的最大值为

5 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）
   

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．当P为的中点时，直线与平面所成角的正弦值为

6 . 在三棱台中,平面,,,,.

   

(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在正三棱台中，，.

(1)证明:.
(2)过的平面α交分别于，若平面，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．

9 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆O的半径为1，圆锥的高，三棱锥的底面ABC是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．

(1)求直线PC和平面ABC所成角的正切值大小；
(2)求该几何体的表面积．

10 . 如图，在正方体中，．

(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成的角．