1 . 已知四棱锥，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面．
   
(1)证明：；
(2)当为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

2 . 如图，正方体的棱长为1，E为的中点.下列说法正确的是（       ）

A．直线与平面所成角是	B．在直线上存在点F，使EF⊥平面
C．直线与直线AD是异面直线	D．点B到平面的距离是

3 . 如图，已知平面，，，，，，点和分别为和的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面所成角的大小．

4 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

图一

图二
(1)证明：平面平面；
(2)若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.

6 . 如图所示正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的底面边长为2，侧棱长为，则与侧面所成的角为___________.

7 . 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成的角；
(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 如图直角梯形，，，．E为的中点，以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且，则（       ）

A．平面平面

B．

C．二面角的大小

D．与平面所成角的正切值为

9 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

10 . 已知直三棱柱中，AB⊥BC，，O为的中点，点P是上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．当点P运动到中点时，直线与平面所成的角的正切值为

B．无论点P在上怎么运动，都有⊥

C．当点P运动到中点时，才有与相交于一点，记为Q，且

D．无论点P在上怎么运动，直线与AB所成角都不可能是30°