1 . 已知某圆锥的母线长为2，记其侧面积为S，体积为V，则当取得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，平面ABCD，，，E，F分别为AD，PC的中点.

(1)求证：；
(2)求直线AF和平面PBE所成角的正弦值.

3 . 在三棱锥中，为等腰直角三角形，点，分别是线段，的中点，点在线段上，且.若，，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角.

4 . 如图，三棱柱所有的棱长均为1，且四边形为正方形，又 .

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线和平面所成角的正弦值.

5 . 如图，已知三棱锥中，平面平面，，，．

（1）证明：；
（2）求直线和平面所成角的正弦值．

6 . 在中国古代数学著作《就长算术》中，鳖臑（biēnào）是指四个面都是直角三角形的四面体.如图，在直角中，为斜边上的高，，，现将沿翻折，使得四面体为一个鳖臑，则直线与平面所成角的余弦值是______.

7 . 已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AC₁与底面ABC所成角的余弦值等于

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在菱形中，，点为中点，平面

（1）求证：平面.
（2）若，，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知在矩形中，，沿直线BD将△ABD折成，使得点在平面上的射影在内（不含边界），设二面角的大小为，直线 ,与平面中所成的角分别为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 【2018届浙江省杭州市学军中学5月模拟】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，且中点．
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．