名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
．
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)求SC与平面SAB所成的角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，．(1)求证：平面
平面ABC；(2)求SC与平面SAB所成的角的正弦值．
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2023-05-12更新
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2631次组卷
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4卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）
19-20高二上·山东潍坊·期末
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求证
平面
(2)求直线
与平面
所成的角的大小
中，，，是的中点，是的中点.(1)求证
平面(2)求直线
与平面所成的角的大小
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2023-04-13更新
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1418次组卷
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14卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷331
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
2020·山东泰安·一模
名校
解题方法
3 . 已知
，
是两个不重合的平面，
，
是两条不重合的直线，则下列命题正确的是
，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是 A．若 ， ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，，则与所成的角和与所成的角相等 |
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2022-06-29更新
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1397次组卷
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34卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷398
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷398山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(2)第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试（10月）数学试题山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（13）湖北省恩施州巴东县第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测（2月月考）数学（理）试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）易错点08 立体几何广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 某演讲比赛冠军奖杯由一个水晶球和一个金属底座组成（如图①）．已知球的体积为
，金属底座是由边长为4的正三角形
沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体（如图②），则（ ）
，金属底座是由边长为4的正三角形沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体（如图②），则（ ）A． ， ， ， 四点共面 |
B．经过，， 三点的截面圆的面积为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．奖杯整体高度为 |
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名校
解题方法
5 . 四棱柱
的所有棱长都相等，
．
（1）求证：
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
的所有棱长都相等，．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-08-08更新
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602次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知四边形
．现将
沿BD边折起，使得平面
平面BCD，
．点P为线段的中点．请你用几何法解决下列问题：
（1）求证：
平面ACD；
（2）若M为CD的中点，求MP与平面BPC所成角的正弦值．
．现将沿BD边折起，使得平面平面BCD，．点P为线段的中点．请你用几何法解决下列问题：（1）求证：
平面ACD；（2）若M为CD的中点，求MP与平面BPC所成角的正弦值．
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2021-05-07更新
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1241次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知圆锥
的底面半径为
，当圆锥的体积为
时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（ ）
的底面半径为，当圆锥的体积为时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-03更新
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1521次组卷
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10卷引用：浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题重庆市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试文科数学试题（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）
18-19高一下·河北张家口·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是___ .（填写所有正确结论的编号）
①
平面
；
②
平面
；
③与底面所成角的正切值是
；
④过点
与异面直线与
成
角的直线有
条.
为正方体，下面结论中正确的是①
平面；②
平面；③
与底面所成角的正切值是；④过点
与异面直线与成角的直线有条.
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2021-10-13更新
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527次组卷
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11卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷330
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷330河北省张家口市2018-2019学年高一下学期数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学（理）试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
20-21高二上·浙江温州·期中
解题方法
9 . 在正三棱锥
中，
，
.点是线段
上的点，且
.点
是棱上的动点，直线
与平面
所成角为
，则
的最大值为______ .
中，，.点是线段上的点，且.点是棱上的动点，直线与平面所成角为，则的最大值为
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20-21高二上·浙江温州·期中
名校
10 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧面
是以为斜边的等腰直角三角形，且平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，且平面平面.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-11-28更新
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1196次组卷
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3卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷403
