解题方法
1 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，现将
沿着对角线BD翻折成
，并且满足
，则直线
与平面BCD所成最大角的余弦值为（ ）
，，现将沿着对角线BD翻折成，并且满足，则直线与平面BCD所成最大角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 某地举办数学建模大赛，本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的表面积为16
，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠面成，如图②，则下列结论正确的是（ ）
，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠面成，如图②，则下列结论正确的是（ ）A．直线AD与平面DEF所成的角为 |
B．经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为 |
C．异面直线AD与CF所成角的余弦值为 |
D．球上的点到底面DEF的最大距离为 |
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2022-05-11更新
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2399次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题山东省德州市2022届高考二模数学试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2（已下线）专题3 “数学建模”类型（已下线）第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题
解题方法
3 . 已知正四面体
，点
为棱
上一个动点，点
为棱
上靠近点
的三等分点，记直线
与
所成角为
，则
的最小值为（ ）
，点为棱上一个动点，点为棱上靠近点的三等分点，记直线与所成角为，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
平面，
，
为
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，平面，，为中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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