解题方法
1 . 如果平面
，直线
，点
满足：
，且直线
与
所成的角为
直线
与直线所成的角为
，那么
与
所成角的大小为_________ ．
，直线，点满足：，且直线与所成的角为直线与直线所成的角为，那么与所成角的大小为
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名校
2 . 如图，在正方体
中，下列结论错误 的为（ ）
中，下列结论 A．直线 与直线 所成的角为 |
B．直线与平面 所成的角为 |
C．直线 平面 |
D．平面 与平面 所成的二面角为 |
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2023-09-08更新
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444次组卷
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4卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
3 . 如图， 二面角
的平面角的大小为
为半平面内的两个点， 
为半平面
内一点， 且
，若直线
与平面所成角为
为的中点， 则线段
长度的最大值是___________ .
的平面角的大小为为半平面内的两个点， 为半平面内一点， 且，若直线与平面所成角为为的中点， 则线段长度的最大值是
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解题方法
4 . 已知正方体，则（ ）
，则（ ）A．直线 与 所成的角为 | B．直线 与 所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D．二面角 的大小为 |
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名校
解题方法
5 . 图①是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
.将其沿，折起使得
与
重合，连接
，如图②.
平面
；
(2)证明：//平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正切值.
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图②.
平面；(2)证明：
//平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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2023-08-02更新
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336次组卷
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3卷引用：山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图，已知点
是正方形所在平面外一点，
，
分别是，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
中点为
，求证：平面
平面.
(3)若
平面，
，求直线与面所成的角.
是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)若
中点为，求证：平面平面.(3)若
平面，，求直线与面所成的角.
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2023-07-18更新
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892次组卷
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13卷引用：山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）
名校
解题方法
7 . 如图（1）所示，
和
都是直角三角形，
，如图（2）所示，把沿边折起，使所在平面与所在平面垂直，连接
，下列说法正确的是（ ）
和都是直角三角形，，如图（2）所示，把沿边折起，使所在平面与所在平面垂直，连接，下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B．与平面 的夹角的正弦值为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2023-07-18更新
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461次组卷
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2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，正方体中，是线段
上的动点（不含两端点），则（ ）
中，是线段上的动点（不含两端点），则（ ） A．直线 与平面 相交 |
B．三棱锥 的体积不变 |
C．平面 平面 |
D．设直线 与平面所成的角为 ，则 取值范围为 |
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9 . 如图，是
的直径，点是上的动点，过动点的直线
垂直于所在的平面，
，
分别是
，的中点．
(1)记平面
与所在的平面的交线为
，求证：
；
(2)当为
的中点，且
时，求
与平面
所成角的正切值．
是的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在的平面，，分别是，的中点． (1)记平面
与所在的平面的交线为，求证：；(2)当
为的中点，且时，求与平面所成角的正切值．
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解题方法
10 . 如果三棱锥
底面不是等边三角形，侧棱
与底面所成的角都相等，
平面，垂足为
，则是的（ ）
底面不是等边三角形，侧棱与底面所成的角都相等，平面，垂足为，则是的（ ）| A．垂心 | B．重心 | C．内心 | D．外心 |
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