解题方法
1 . 已知正方体
，则（ ）
，则（ ）A．直线 与 所成的角为 | B．直线 与 所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D．二面角 的大小为 |
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解题方法
2 . 图①是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
.将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图②.
平面
；
(2)证明：//平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正切值.
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图②.
平面；(2)证明：
//平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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2023-08-02更新
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426次组卷
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4卷引用：山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 如图（1）所示，
和
都是直角三角形，
，如图（2）所示，把沿边折起，使所在平面与所在平面垂直，连接
，下列说法正确的是（ ）
和都是直角三角形，，如图（2）所示，把沿边折起，使所在平面与所在平面垂直，连接，下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B．与平面 的夹角的正弦值为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-07-18更新
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525次组卷
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2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图，正方体中，
是线段
上的动点（不含两端点），则（ ）
中，是线段上的动点（不含两端点），则（ ） A．直线 与平面 相交 |
B．三棱锥 的体积不变 |
C．平面 平面 |
D．设直线 与平面所成的角为 ，则 取值范围为 |
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5 . 如图，是
的直径，点是上的动点，过动点的直线
垂直于所在的平面，
，
分别是
，的中点．
(1)记平面
与所在的平面的交线为
，求证：
；
(2)当为
的中点，且
时，求
与平面
所成角的正切值．
是的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在的平面，，分别是，的中点． (1)记平面
与所在的平面的交线为，求证：；(2)当
为的中点，且时，求与平面所成角的正切值．
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解题方法
6 . 如果三棱锥
底面不是等边三角形，侧棱
与底面所成的角都相等，
平面，垂足为
，则是的（ ）
底面不是等边三角形，侧棱与底面所成的角都相等，平面，垂足为，则是的（ ）| A．垂心 | B．重心 | C．内心 | D．外心 |
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7 . 如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是平行四边形，且
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)当二面角
的平面角的余弦值为
时，求直线与平面
夹角的正弦值．
中，底面四边形是平行四边形，且，，． (1)证明：平面
平面；(2)当二面角
的平面角的余弦值为时，求直线与平面夹角的正弦值．
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解题方法
8 . 已知圆锥的母线与底面所成角为
，侧面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，侧面积为，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-11更新
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515次组卷
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6卷引用：山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市黄岛区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
9 . 如图，在三棱锥
中，
底面，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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10 . 如图1，在等腰中，
分别为
的中点，过作
于．如图2，沿
将
翻折，连接
得到四棱锥
为中点．
(1)证明：
平面
；
(2)当
时，求直线与平面所成的角的正弦值．
中，分别为的中点，过作于．如图2，沿将翻折，连接得到四棱锥为中点． (1)证明：
平面；(2)当
时，求直线与平面所成的角的正弦值．
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