名校
1 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，
，
，E为边AB的中点，将
沿直线DE翻折为
，若F为线段
的中点．在翻折过程中，
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
，求与面
所成角的正弦值.
，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折为，若F为线段的中点．在翻折过程中，(1)求证：
平面；(2)若二面角
，求与面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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3268次组卷
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14卷引用：浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（4）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）
2 . 如图，在多面体
中，
，
，平面
平面
是棱
上一点.
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
平面
；
(3)若
平面，求直线
与平面所成的角的正弦值.
中，，，平面平面是棱上一点.(1)求证：
；(2)若
，求证：平面；(3)若
平面，求直线与平面所成的角的正弦值.
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2022-06-27更新
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846次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．异面直线 与 所成的角的取值范围为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
D．过作直线 ，则 |
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2022-06-25更新
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989次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
4 . 经纬度是经度与纬度的合称，它们组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是利用三维空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系．能够标示地球上任何一个位置，其中纬度是地球重力方向上的铅垂线与赤道平面所成的线面角．如我国某城市就处在北纬
，若将地球看成近似球体，其半径约为
，则北纬纬线的长为（ ）
，若将地球看成近似球体，其半径约为，则北纬纬线的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-25更新
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527次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年新高二暑期调研测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
5 . 如图，三棱柱
中，四边形
和四边形
均为菱形，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线和平面所成角的正弦值．
中，四边形和四边形均为菱形，，，．(1)求证：
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
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2022-06-25更新
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658次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年新高二暑期调研测试数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
6 . 如图，
垂直于⊙
所在的平面，
为⊙的直径，
，
，
，
，点
为线段上一动点．
(1)证明：平面AEF⊥平面PBC；
(2)当点F与C点重合，求 PB与平面AEF所成角的正弦值．
垂直于⊙所在的平面，为⊙的直径，，，，，点为线段上一动点． (1)证明：平面AEF⊥平面PBC；
(2)当点F与C点重合，求 PB与平面AEF所成角的正弦值．
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2022-09-15更新
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1759次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习1数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2
名校
7 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面ABCD面积为  |
B．该圆台的体积为  |
| C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为30° |
| D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm |
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2022-09-15更新
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745次组卷
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15卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 如图，在
中，
为的中点，
分别在边
上，满足
，交
于
.现将沿翻折至
，得四棱锥
.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正切值为
，且
在平面
内的射影在的内部，求
的长.
中，为的中点，分别在边上，满足，交于.现将沿翻折至，得四棱锥.（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成角的正切值为，且在平面内的射影在的内部，求的长.
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