如图，在
中，
为
的中点，
分别在边
上，满足
，
交
于
.现将
沿翻折至
，得四棱锥
.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正切值为
，且
在平面
内的射影在的内部，求
的长.
中，为的中点，分别在边上，满足，交于.现将沿翻折至，得四棱锥.（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成角的正切值为，且在平面内的射影在的内部，求的长.
20-21高一下·浙江宁波·期中 查看更多[3]
更新时间：2021-08-26 16:40:56
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在中，内角
、
、
所对的边分别是
、
、
，不等式
对一切实数
恒成立.
(1)求
的取值范围；
(2)当
取最大值，且的周长为9时，求面积的最大值，并指出面积取最大值时的形状.
中，内角、、所对的边分别是、、，不等式对一切实数恒成立.(1)求
的取值范围；(2)当
取最大值，且的周长为9时，求面积的最大值，并指出面积取最大值时的形状.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，锐角
的终边分别与单位圆交于A、B两点．
(1)如果A点的纵坐标为
，B点的横坐标为
，求
的值；
(2)若角
的终与单位圆交于C点，设角
的正弦线分别为MA、NB、PC，求证：线段MA、NB、PC能构成一个三角形；
(3)探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
的终边分别与单位圆交于A、B两点．(1)如果A点的纵坐标为
，B点的横坐标为，求的值；(2)若角
的终与单位圆交于C点，设角的正弦线分别为MA、NB、PC，求证：线段MA、NB、PC能构成一个三角形；(3)探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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．
，且
，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，
，M是PB的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点. (1)证明：
平面；(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；(3)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图1所示，在边长为24的正方形
中，点
在边
上，且
， 
，作
分别交
于点
，作
分别交于点
，将该正方形沿
折叠，使得
与重合，构成如图2所示的三棱柱
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积.
中，点在边上，且， ，作分别交于点，作分别交于点，将该正方形沿折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，由直三棱柱和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
（I）求证：
；
（II）若M为
中点，求证：
平面
；
（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面所成的角为
？若存在，求
得值，若不存在，说明理由.
和四棱锥构成的几何体中，，平面平面（I）求证：
；（II）若M为
中点，求证：平面；（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面
所成的角为？若存在，求得值，若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
，底面是直角梯形，
，
点在上，且
.
(1)已知点
在
上，且
，求证：平面
平面.
(2)求点
到平面
的距离.
(3)当二面角
的余弦值为多少时，直线
与平面所成的角为
？
中，底面，底面是直角梯形，，点在上，且.(1)已知点
在上，且，求证：平面平面.(2)求点
到平面的距离.(3)当二面角
的余弦值为多少时，直线与平面所成的角为？
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，
平面 
.
(1)求证:
;
(2)若
，直线
与平面所成的角为 
，求二面角
的正弦值.
中，平面 .(1)求证:
;(2)若
，直线与平面所成的角为 ，求二面角的正弦值.
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是边长为2的菱形
的交点
，已知
，
是等边三角形.
；
的距离；
是线段
与平面
