1 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，且平面平面.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图所示，在正方体中，点是棱的中点，点是平面内的动点，若直线与平面所成的角等于直线与平面所成的角，则点的轨迹是（       ）

A．圆	B．椭圆
C．直线	D．射线

3 . 如图，在正四棱锥中，设直线与直线、平面所成的角分别为、，二面角的大小为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在斜三棱柱中，，平面，且，．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在平行四边形中，，．点，分别在边，上，点与点，不重合，，与相交于点，沿将翻折到的位置，使二面角为90°，是的中点．

（1）请在下面两个条件：①，②中选择一个填在横线处，使命题：若________，则平面成立，并证明．
（2）在（1）的前提下，当取最小值时，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 在四棱锥中，，，，，，，，．

（1）求证：面；
（2）已知点F为中点，点P在底面上的射影为点Q，直线与平面所成角的余弦值为，当三棱锥的体积最大时，求异面直线与所成角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．平面平面	B．异面直线与所成的角为
C．二面角的大小为	D．在棱上存在点使得平面

8 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，点为底面圆周上异于，的点.

（1）求证：平面；
（2）若圆柱的侧面积为，体积为，点为线段上靠近点的三等分点，是否存在一点使得直线与平面所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并指出点的位置；若不存在，说明理由.

9 . 如图，已知三棱锥中，平面平面，，，．

（1）证明：；
（2）求直线和平面所成角的正弦值．

10 . 如图，已知三棱锥，记二面角的平面角为，直线与平面所成的角为，直线与所成的角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．