名校
解题方法
1 . 已知某圆锥的母线长为2，记其侧面积为S，体积为V，则当
取得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为（ ）
取得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-01更新
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1218次组卷
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5卷引用：浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
2 . 已知平面
，过空间一定点P作一直线l，使得直线l与平面
，
所成的角都是30°，则这样的直线l有______ 条．
，过空间一定点P作一直线l，使得直线l与平面，所成的角都是30°，则这样的直线l有
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2022-02-15更新
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216次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题
3 . 如图，四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
，
为
中点.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
中，平面，底面是正方形，，为中点.（1）求证：
平面BDE；（2）求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
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2021-11-03更新
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377次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
与平面
所成的角为，与
所成的角为，则
（ ）
中，与平面所成的角为，与所成的角为，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2021-08-04更新
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541次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第九章 立体几何专练8—线面角小题2-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，点O为线段BD的中点．设点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为，则
的取值范围是（ ）
中，点O为线段BD的中点．设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-19更新
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355次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D．在棱上存在点 使得 平面 |
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2020-09-05更新
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586次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
7 . 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AC1与底面ABC所成角的余弦值等于
A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在棱长为
的正方体
中，、
、
分别是
、
、的中点.
（1）求直线
与平面所成角的正弦的值；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：平面
面.
的正方体中，、、分别是、、的中点.（1）求直线
与平面所成角的正弦的值；（2）求证：平面
平面；（3）求证：平面
面.
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2020-09-16更新
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310次组卷
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4卷引用：2012-2013学年浙江杭州西湖高级中学高二12月月考理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年浙江杭州西湖高级中学高二12月月考理科数学试卷辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
9 . 已知在矩形
中，
，沿直线BD将△ABD折成
，使得点
在平面
上的射影在
内（不含边界），设二面角
的大小为
，直线
,
与平面中所成的角分别为
，则（ ）
中，，沿直线BD将△ABD折成，使得点在平面上的射影在内（不含边界），设二面角的大小为，直线 ,与平面中所成的角分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-11-10更新
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277次组卷
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10卷引用：浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题【全国百强校】浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟考试数学试卷浙江省绍兴市上虞区春晖中学2019-2020学年高二特长班上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3822017届浙江省湖州、衢州、丽水三市高三4月联考数学试卷（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题八 点线面的位置关系与空间的角浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学（实验班）2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw130浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 【2018届浙江省绍兴市3月模拟】如图，在三棱锥
中，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2018-07-27更新
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390次组卷
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4卷引用：浙江省杭州地区四校2018-2019学年高三上学期联考数学试题
浙江省杭州地区四校2018-2019学年高三上学期联考数学试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高三上学期1月测试数学试题浙江省绍兴市2018届高三3月适应性模拟考试数学试题（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题八 点线面的位置关系与空间的角
