1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，且
，
，
平面
，
．
(1)求证：
；
(2)已知三棱锥
的体积为
，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，．(1)求证：
；(2)已知三棱锥
的体积为，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，直线
与平面所成角的正切值为______ .
中，直线与平面所成角的正切值为
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3 . 如图，在梯形中，
，
，
，
．将
沿对角线
折成四面体
，则（ ）
中，，，，．将沿对角线折成四面体，则（ ） A．在翻折过程中，存在某个位置，使得 |
B．在翻折过程中，存在某个位置，使得 |
C．在翻折过程中，四面体体积的最大值为 |
D．在翻折过程中，直线 与平面 所成角正切值的最大值为 |
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4 . 如图，已知正方体.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
与平面所成的角的大小.
. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成的角的大小.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，且
，
为正三角形，
.
(1)求证：面；
(2)若
是
的中点，求
与面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，且，为正三角形，. (1)求证：
面；(2)若
是的中点，求与面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，E是
的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为____________ ．
中，E是的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为
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2023-06-21更新
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1047次组卷
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4卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)
名校
7 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，
与交于点
，面，且
.
(1)求证
平面
.；(2)求
与平面所成角的大小．
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2023-06-09更新
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2138次组卷
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7卷引用：2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题
2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知m，n是两条不同的直线，
是平面，则下列四个结论中正确的是（ ）
是平面，则下列四个结论中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若m，n与所成的角相等，则 |
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名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2，点O为
的中点，若以O为球心，
为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与EH所成的角的大小为45° |
C． 平面 |
D．平面与平面OEF所成角夹角的余弦值为 |
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2022-08-05更新
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1125次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 如图，在三棱锥ABCD中，且AD⊥DC，AC⊥CB，面ABD⊥面BCD，AD＝CD＝BC，E为AC的中点，H为BD的中点.
(1)求证：AD⊥BC；
(2)在直线CH上确定一点F，使得AF∥面BDE，求AF与面BCD所成角的度数.
(1)求证：AD⊥BC；
(2)在直线CH上确定一点F，使得AF∥面BDE，求AF与面BCD所成角的度数.
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