1 . 图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是线段AC，上的动点，，，且.记与所成角为，与平面所成角为，则（       ）
       

A．当时，四面体的体积为定值

B．当时，存在，使得平面

C．对于任意，，总有

D．当时，在侧面内总存在一点P，使得

2 . 已知正四棱台的体积为，其中.
   
(1)求侧棱与底面所成的角；
(2)在线段上是否存在一点P，使得？若存在请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

3 . 在三棱台中,平面,,,,.

   

(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知是正方体棱的中点，则直线与平面所成的角的大小等于________.

5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美,如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,则直线与平面所成角的正弦值为_____________.
   

6 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱底面ABCD，，，，E为PD的中点．
   
(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
(2)在侧棱PAB内找一点N，使面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，，分别为，的中点．

(1)证明：．
(2)求与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，．

(1)求证：平面平面ABC；
(2)求SC与平面SAB所成的角的正弦值．

9 . 如图，多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形，则（       ）

A．	B．平面平面FAB
C．直线EA与平面ABCD所成的角为	D．点E到平面ABF的距离为

10 . 已知两条不同的直线l，m及三个不同的平面α，β，γ，下列条件中能推出的是（       ）

A．l与α，β所成角相等	B．，
C．，，	D．，，