名校
1 . 已知
为圆锥
底面圆
的直径，
，
，点
为圆上异于
的一点，
为线段
上的动点（异于端点），则（ ）
A．直线 与平面 所成角的最大值为 |
B．圆锥内切球的体积为 |
C．棱长为 的正四面体可以放在圆锥内 |
D．当为的中点时，满足 的点有2个 |
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2023-12-02更新
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588次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 如图，在斜三棱柱
中，点O.E分别是
、
的中点，
与
交于点F，
平
已知
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求与平面
所成角的正弦值.
中，点O.E分别是、的中点，与交于点F，平已知，.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
是边
上的一动点，且直线
与平面所成角的最大值为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，是边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-21更新
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584次组卷
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12卷引用：【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题【全国市级联】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学（理）试卷（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何【全国百强校】山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学（理）试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（理）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题河南省郑州外国语学校2021-2022学年高三上学期调研考试三理科数学试题重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
是的中点．
，
，
．
（Ⅰ）求直线与平面
所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，是的中点．，，．（Ⅰ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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名校
5 . 在四棱锥
中，底面ABCD是边长为3的正方形，
平面ABCD，且
，则PC与平面ABCD所成角的大小为
中，底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，且，则PC与平面ABCD所成角的大小为 A． | B． | C． | D． |
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2018-12-30更新
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339次组卷
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3卷引用：【市级联考】安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 如图，正三棱锥
的底边长为3，其侧棱长为
，设D为PC的中点．
求证：
；
求BD与底面ABC所成角的正弦值．
的底边长为3，其侧棱长为，设D为PC的中点．求证：；求BD与底面ABC所成角的正弦值．
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