1 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中，堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图，在堑堵中，，当鳖臑的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，正方形折成直二面角，则与面所成角的余弦值为（      ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，，平面底面，是上的一点.

（1）证明:平面平面；
（2）若直线平面，且，求直线与平面所成角的大小.

4 . 如图，三棱锥中，平面，，，点，分别为，的中点.

(1)求证：平面；
(2)是线段上的点，且平面.
①确定点的位置；
②求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图.在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ BAC=90°，AB=AC=，AA₁=3，D是BC的中点，点E在菱BB₁上运动．

（1）证明：AD⊥C₁E；
（2）当异面直线AC，C₁E 所成的角为60°时，求三棱锥C_1-A₁B₁E的体积

7 . 如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.
（I）证明：CE∥平面PAB；
（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值

8 . 如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，错误的是

A．是正三棱锥

B．直线与平面相交

C．直线与平面所成的角的正弦值为

D．异面直线和所成角是

9 . 在长方体中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成的角的余弦值为__________．

10 . 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．