线面角练习题及答案-广东高中数学-组卷网

19-20高二上·山东潍坊·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

是

的中点，

是

的中点.

(1)求证

平面

(2)求直线

与平面

所成的角的大小

2023-04-13更新 | 1418次组卷 | 14卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·天津宁河·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱锥

中，

，

为棱

的中点，

平面

.

(1)证明：

平面

(2)求证：平面

平面

(3)若二面角

的大小为

，求直线

与平面

所成角的正切值.

2023-01-08更新 | 3650次组卷 | 7卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在棱长为4的正方体

中，如下图所示，

是

的中点，

是

的中点，则直线

与平面

所成角的正切值为______.

2022-08-08更新 | 718次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直

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20-21高三上·湖南长沙·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，三棱柱

中，侧面BB₁C₁C是菱形，其对角线的交点为O，且AB=AC₁，AB⊥B₁C．

(1)求证：AO⊥平面BB₁C₁C；
(2)设∠B₁BC=60°，若直线A₁B₁与平面BB₁C₁C所成的角为45°，求二面角

的余弦值．

2022-07-24更新 | 1514次组卷 | 18卷引用：2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题

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2020·山东泰安·一模

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断线面角的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

5 . 已知

，

是两个不重合的平面，

，

是两条不重合的直线，则下列命题正确的是

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

与

所成的角和

与

所成的角相等

2022-06-29更新 | 1399次组卷 | 34卷引用：2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在三棱锥

中，

，

底面ABC

(1)证明：平面

平面PAC
(2)若

，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

2022-06-20更新 | 4278次组卷 | 25卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第八章立体几何初步小结复习参考题 8

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20-21高二·福建·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知三棱柱

的侧棱与底面垂直，体积为

，底面是边长为

的正三角形．若

为底面

的中心，则

与平面

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-23更新 | 231次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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19-20高一下·江苏泰州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离

8 . 如图，

是⊙O的直径，

垂直于

所在的平面，C是圆周上不同于

的一动点.

(1)证明：

是直角三角形；
(2)若

，且当直线

与平面

所成角的正切值为

时，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-11-23更新 | 589次组卷 | 12卷引用：江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 .

是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为

，那么直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 2077次组卷 | 29卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷

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20-21高二上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角由线面角的大小求长度

解题方法

求异面直线所成角

10 . 长方体

中，

和

与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线

和

所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-02更新 | 487次组卷 | 5卷引用：人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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