1 . 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么与所成的角和与所成的角相等

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，、分别为棱、的中点，则与平面所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，下列说法正确的是________.（1）对任意点，平面； （2）三棱锥的体积为；（3）线段长度的最小值为；（4）存在点，使得与平面所成角的大小为

4 . 已知正方体的棱长为，点是棱的中点，点在四边形内（包括边界）运动，则下列说法正确的个数是（       ）

①若是线段上，则三棱锥的体积为定值
②若在线段上，则与所成角的取值范围为
③若平面，则点的轨迹的长度为
④若，则与平面所成角正切值的最大值为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E，F分别是AB，PD的中点．若PA=AD=3，．

（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．

6 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁.

（1）求证：AB₁⊥平面A₁BC₁；
（2）若D为B₁C₁的中点，求AD与平面A₁B₁C₁所成角的正弦值.

7 . 如图，在三棱锥中，，，，分别是线段，的中点，，，二面角的大小为60°.

（1）证明：平面平面；
（2）求直线和平面所成角的余弦值.

8 . 如图所示，在四棱锥中，底面为等腰梯形，且满足，，平面.

（1）求证：平面平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝2，OB＝1．△AOC可以通过△AOB以直线AO为轴旋转得到，且OB⊥OC，动点D在斜边AB上．

（1）求证：平面COD⊥平面AOB；

（2）当D为AB的中点时，求二面角B﹣CD﹣O的余弦值；

（3）求CD与平面AOB所成的角中最大角的正弦值．

10 . 如图，正方体中，下面结论错误的是

A．平面	B．异面直线与所成的角为45°
C．平面	D．与平面所成的角为30°