1 . 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．

2 . 在长方体中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：

①异面直线与所成角的余弦值为；
②平面；
③点B到平面的距离为；
④截面面积的最小值为6．
其中正确的是__________（请填写所有正确说法的编号）

3 . 如图，四棱台的底面为正方形，面，．

（1）求证：平面；
（2）若平面平面，求直线m与平面所成角的正弦值．

4 . 已知圆锥的底面半径为，当圆锥的体积为时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图是一个无盖的正方体盒子展开图，A，B，C，D是展开图上的四点，BD则在正方体盒子中，AD与平面ABC所成角的正弦值为___________.

6 . 在三棱锥中，，，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点.

（1）求证：PO⊥平面ABC；
（2）求直线PM与平面PBO所成的角的正弦值.

7 . 已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为，则，若把它推广到空间长方体中，体对角线与平面，平面，平面所成的角分别为，则可以类比得到的结论为___________________.