名校
解题方法
1 . 如图，四边形
与
均为菱形，
，
，
，记平面
与平面的交线为
．
；
(2)证明：平面
平面；
(3)记平面与平面夹角为
，若正实数
，
满足
，
，证明：
．
与均为菱形，，，，记平面与平面的交线为．
；(2)证明：平面
平面；(3)记平面
与平面夹角为，若正实数，满足，，证明：．
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2023-07-11更新
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1608次组卷
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5卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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2310次组卷
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8卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题
3 . 已知正三棱锥
，顶点为
，底面是三角形
.
，且两两成角为
，设质点W自
出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点，求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为，试求以为顶点，以三角形内切圆为底面的圆锥的体积；
(3)若该锥体的体积为定值
，求这三棱锥侧面与底面所成的角，使该三棱锥的表面积
最小.
，顶点为，底面是三角形.
，且两两成角为，设质点W自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点，求质点移动路程的最小值；(2)若该三棱锥的所有棱长均为
，试求以为顶点，以三角形内切圆为底面的圆锥的体积；(3)若该锥体的体积为定值
，求这三棱锥侧面与底面所成的角，使该三棱锥的表面积最小.
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2021-11-19更新
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1679次组卷
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3卷引用：上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
4 . 如图,四棱锥
的底面为菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=
,E为PC的中点.
(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值；
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的长；如果不存在,请说明理由
的底面为菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=,E为PC的中点.(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值；
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的长；如果不存在,请说明理由
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2019-12-08更新
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1956次组卷
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3卷引用：上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题
