1 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.
倍，P为侧棱SD上的点.
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.
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2019-01-30更新
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4228次组卷
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24卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）（已下线）2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学（已下线）2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷（1）（已下线）2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷（四）（已下线）2012-2013学年福建南安一中高一上期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017届高三全真模拟（第四次）考试数学（文）试题四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测（9月月考）数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何 本章小结（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章本章小结湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
2 . 如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
面
；
（3）求二面角E-AB-C的正切值．
中，底面，，，，，是的中点．（1）求证：
；（2）求证：
面；（3）求二面角E-AB-C的正切值．
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2018-09-11更新
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3884次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
3 . 如图，在正三棱柱
中，
，若二面角
的大小为
，则点C到平面
的距离为（ ）
中，，若二面角的大小为，则点C到平面的距离为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2019-08-17更新
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1698次组卷
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14卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何河北省唐山市遵化市2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题（已下线）第33练 空间角与距离-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省顺德市李兆基中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论
①AC⊥SB
②
平面SCD
③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角
④AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角．
⑤二面角
的大小为
其中，正确结论的序号是________ .
①AC⊥SB
②
平面SCD③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角
④AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角．
⑤二面角
的大小为其中，正确结论的序号是
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5 . 如图，平面
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求三棱锥
的体积．
平面，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的大小；（3）求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
6 . 如图，
中，
，点
、
分别是
、
的中点，且
，边
折起到
位置，使
，连结
、．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，，点、分别是、的中点，且，边折起到位置，使，连结、．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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2016-12-04更新
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291次组卷
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2卷引用：2016届宁夏石嘴山三中高三上第三次适应性考试理科数学试卷
11-12高三上·宁夏银川·期末
名校
解题方法
7 . 如图,已知
平面
,
,△是正三角形,
,且
是
的中点.
（1）求证:
平面
;
（2）求证:平面
平面
;
（3）求平面与平面所成锐二面角的大小.
平面,,△是正三角形,,且是的中点. （1）求证:
平面;（2）求证:平面
平面;（3）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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2016-12-03更新
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3050次组卷
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9卷引用：2011届宁夏贺兰一中高三上学期期末考试数学理卷
（已下线）2011届宁夏贺兰一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2013-2014学年福建晋江季延中学高二上学期期中考试理数学试卷（已下线）2014-2015学年湖北鄂州泽林中学高二上第一次月考理科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期第二次阶段考试理科数学试卷2015届湖南省株洲市第二中学高三第四次月考理科数学试卷2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷浙江省诸暨市牌头中学2017-2018学年高二数学下学期期末复习卷（一）第2章 空间向量与立体几何 单元测试
8 . 已知点
分别在正方体
的棱
、
上，且
，
，侧面
与面所成的二面角的正切值等于_______ .
分别在正方体的棱、上，且，，侧面与面所成的二面角的正切值等于
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2016-11-30更新
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4286次组卷
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7卷引用：宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题2011年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）陕西省西安市西北工业大学附中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
2011·宁夏银川·一模
解题方法
9 . 若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD
平面ABCD，EC
PD，且PD=2EC．
（1）求证：BE平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
平面ABCD，ECPD，且PD=2EC．（1）求证：BE
平面PDA；（2）若N为线段PB的中点，求证：EN
平面PDB；（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
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