名校
1 . 给出下列五种说法：
（1）方程
有两解.
（2）若函数
是函数
的反函数，且
，则
.
（3）三棱锥
中，
，
，
，则二面角
的大小为
.
（4）已知函数
为
上的奇函数，当
时，
.若
，则实数
.
（5）若
在定义域
上是减函数，且
，则实数
.
其中正确说法的序号是___________ .
（1）方程
有两解.（2）若函数
是函数的反函数，且，则.（3）三棱锥
中，，，，则二面角的大小为.（4）已知函数
为上的奇函数，当时，.若，则实数.（5）若
在定义域上是减函数，且，则实数.其中正确说法的序号是
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名校
2 . 在三棱锥
中，
是边长为
的等边三角形，
是以
为斜边的等腰直角三角形，二面角
的大小为
，则该三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，二面角的大小为，则该三棱锥外接球的表面积为
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2021-07-09更新
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1340次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题
黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学（理）试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 四个面都是直角三角形的四面体
中，
平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则二面角
的正弦值为（ ）
中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则二面角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-02-06更新
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291次组卷
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4卷引用：江西省吉安市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在梯形
中，
，
，
是正三角形，平面
，且
是
的中点.
（1）判断直线
与平面
的位置关系并加以证明；
（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.
中，，，是正三角形，平面，且是的中点.（1）判断直线
与平面的位置关系并加以证明；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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5 . 是正三角形，线段
和
都垂直于平面
.设
，且F为
的中点，如图.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
是正三角形，线段和都垂直于平面.设，且F为的中点，如图.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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2018高一上·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . AB是圆的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆上一点(不同于A，B)且PA＝AC，则二面角P-BC-A的大小为（ ）
| A．60° | B．30° |
| C．45° | D．15° |
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2021-04-18更新
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1504次组卷
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18卷引用：2018年11月18日——《每日一题》人教必修2- 每周一测
（已下线）2018年11月18日——《每日一题》人教必修2- 每周一测（已下线）2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面垂直的判定及其性质人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题4.4.2 平面与平面垂直的性质福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 在棱长为
的正方体
中，
是
的中点.
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值.
的正方体中，是的中点.（1）求直线
与所成角的余弦值；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-08-10更新
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596次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 如图，在正方体
中，二面角
的大小为
中，二面角的大小为A． | B． | C． | D． |
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2020-07-04更新
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1784次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 如图，是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线
平面，E，F分别是
，
的中点.
（1）记平面
与平面的交线为l，试判断直线l与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）设
，求二面角
大小的取值范围.
是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线平面，E，F分别是，的中点.（1）记平面
与平面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并加以证明；（2）设
，求二面角大小的取值范围.
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2020-06-25更新
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686次组卷
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8卷引用：宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（理）试题
分别
的中点，
；
平面
；
的余弦值.
