名校
1 . 已知等腰直角
的斜边
，M，N分别为
（
与
不重合），
上的动点，将
沿
折起，使点A到达点
的位置，且平面
平面
．若点，B，C，M，N均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（ ）．
的斜边，M，N分别为（与不重合），上的动点，将沿折起，使点A到达点的位置，且平面平面．若点，B，C，M，N均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为a的正方体
中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段
上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．异面直线BC与MP所成的最大角为45° |
C．不存在点P使得 |
D．当点P为中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为 |
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2023-04-25更新
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2260次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
名校
3 . 四面体
中，
是
中点，
在面
的射影为
中点，则该四面体外接球的表面积为___________ .
中，是中点，在面的射影为中点，则该四面体外接球的表面积为
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2022-06-30更新
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1210次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知正方体的棱长为1，E为线段
的中点，
，其中
，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1，E为线段的中点，，其中，则下列选项正确的是（ ）A． 时， |
B． 时， 的最小值为 |
C． 时，三棱锥 的体积为定值 |
D． 时，直线 与面 的交点轨迹长度为 |
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2022-03-18更新
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1667次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 设
为三条不同的直线，
为两个不同的平面，给出下列四个判断:
①若
则
；
②若
是
在
内的射影，
，则
；
③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；
其中正确的为___________ .
为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个判断:①若
则；②若
是在内的射影，，则； ③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；
其中正确的为
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2018-09-26更新
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715次组卷
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3卷引用：黑龙江省安达市田家炳高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
9-10高二下·湖南长沙·阶段练习
名校
6 . 如图，边长为2的正方形中，
（1）点
是的中点，点
是的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
．求证：
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
中，（1）点
是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点．求证：（2）当
时，求三棱锥的体积．
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2016-12-02更新
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1639次组卷
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6卷引用：2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）湖南省长沙市一中2009—2010学年高二下学期第一次学业水平考试数学试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题
