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解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，Q是棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．不存在点Q，使得 |
B．存在点Q，使得 |
C．对于任意点Q，Q到 的距离的取值范围为 |
D．对于任意点Q， 都是钝角三角形 |
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2023-10-13更新
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772次组卷
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16卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题（已下线）高三开学收心考试模拟卷（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）黄金卷01
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2 . 如图，
是⊙O的直径，
垂直于⊙O所在的平面，
是圆周上不同于
的一动点．
(1)证明：
是直角三角形；(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
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2023-08-11更新
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540次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
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3 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是（ ） A． | B．直线AC与平面AEF所成角为定值 |
C． 的面积与 面积相等 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
平面
，
为中点，
为
中点，
为中点，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点到面的距离．
中，底面为矩形，平面，为中点，为中点，为中点，． (1)证明：平面
平面；(2)求点
到面的距离．
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5 . 已知等腰直角
的斜边
，M，N分别为
（
与不重合），上的动点，将
沿
折起，使点A到达点
的位置，且平面
平面
．若点，B，C，M，N均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（ ）．
的斜边，M，N分别为（与不重合），上的动点，将沿折起，使点A到达点的位置，且平面平面．若点，B，C，M，N均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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6 . 在三棱锥
中，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若点
在棱上，当直线
与平面
所形成的角的正弦值为
时，求
的值．
中，，，． (1)求证：
；(2)若点
在棱上，当直线与平面所形成的角的正弦值为时，求的值．
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7 . 在正方体中，二面角
的余弦值为___________ ．
中，二面角的余弦值为
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解题方法
8 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，
交平面
于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，交平面于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）A． 三点共线 | B．异面直线 BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 | D．过点 的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-22更新
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524次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形为菱形，
，且
，E为
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为__________ ．
中，平面，四边形为菱形，，且，E为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为
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10 . 如图，四棱锥的底面是一个矩形，与
交于点
是棱锥的高.若
，
，求锥体的体积.
(1)求四棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积.
是一个矩形，与交于点是棱锥的高.若，，求锥体的体积. (1)求四棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积.
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2023-07-13更新
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252次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷
