1 . 如图，已知
是圆的直径，且
垂直圆所在的平面，且
是弧的中点．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角A－BM－P的正弦值．
是圆的直径，且垂直圆所在的平面，且是弧的中点． (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角A－BM－P的正弦值．
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解题方法
2 . 在一个直二面角
的棱l上有两点A，B，线段
，线段
，并且
，
，
，则CD的长为______ ．
的棱l上有两点A，B，线段，线段，并且，，，则CD的长为
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解题方法
3 . 如图，在正三棱锥
中，
分别为
的中点，
分别为
的中点.
(1)证明：
.
(2)若
，且四棱锥
的体积为
，求点到平面
的距离.
中，分别为的中点，分别为的中点. (1)证明：
.(2)若
，且四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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2023-07-13更新
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237次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知
为
所在平面外一点，
，当三棱锥的体积最大时，则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
为所在平面外一点，，当三棱锥的体积最大时，则该三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-13更新
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304次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图，在鳖臑中，
底面
，作
于
于
，下面结论正确的是（ ）
①
平面
②
平面
③三棱锥
是鳖臑 ④三棱锥
是鳖臑
中，底面，作于于，下面结论正确的是（ ）
①
平面 ②平面③三棱锥
是鳖臑 ④三棱锥是鳖臑| A．①③ | B．①②④ | C．②③ | D．①③④ |
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2023-07-08更新
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332次组卷
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5卷引用：内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列
名校
6 . 如图，边长为4的正方形
中，点
分别为
的中点．将
分别沿
折起，使
三点重合于点P．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值．
中，点分别为的中点．将分别沿折起，使三点重合于点P．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值．
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2023-05-18更新
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2050次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）
名校
解题方法
7 . 如图，矩形AMND所在平面与直角梯形MBCN所在的平面垂直，MB//NC，MN⊥MB．
(2)若MC⊥CB，求证：BC⊥AC．
(2)若MC⊥CB，求证：BC⊥AC．
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2023-04-19更新
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1166次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题上海市复旦大学附属中学2023届高三毕业考试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
8 . 在长方体
中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A．直线 与 所成的角为60° |
B．直线与 所成的角为90° |
| C．直线与平面所成的角为30° |
D．直线与平面 所成的角的余弦值为 |
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名校
9 . 如图，正四棱锥
的底面边长与侧棱长均为
，正三棱锥
的棱长均为，（ ）
的底面边长与侧棱长均为，正三棱锥的棱长均为，（ ）A． |
B．正四棱锥的内切球半径为 |
C． ，，， 四点共面 |
D．平面  平面 |
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2022-11-27更新
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856次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）
的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 平面SCD |
| C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 |
| D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
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2022-08-30更新
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1058次组卷
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13卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题（已下线）9.4 空间角与空间距离湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
