1 . 我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，在三棱锥中，平面．

(1)证明：三棱锥为鳖臑；
(2)若为上一点，点分别为的中点．平面与平面的交线为．
①证明：直线平面；
②判断与的位置关系，并证明你的结论．

2 . 在直棱柱中，底面为平行四边形，，分别为线段的中点.

(1)证明：；
(2)证明：平面平面.

3 . 正四面体中，分别是棱的中点，则不正确的选项为（       ）

A．平面	B．
C．平面	D．四点共面

4 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥体积最大值为；	B．直线平面；
C．直线与所成角为定值；	D．存在，使．

5 . 如图，已知长方体的底面是边长为2的正方形，为其上底面的中心，在此长方体内挖去四棱锥后所得的几何体的体积为.

(1)求线段的长；
(2)求异面直线与所成的角.

6 . 如图1，在等边中，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成使得平面平面，如图2.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，四棱锥中，，，，平面ABCD⊥平面PAC．

   

(1)证明：；
(2)若，M是PA的中点，求三棱锥的体积．

8 . 如图，在正方体中，直线与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在平面四边形中，为的中点，，且.将此平面四边形沿折成直二面角，连接.证明：平面平面.

10 . 在各棱长都为2的正四棱锥中，侧棱在平面上的射影长度为（       ）

A．

B．

C．

D．2