名校
1 . 在正四面体
中，
平面
，D为AB中点，
在CD上.
与平面的夹角正弦值；
(2)求证：
.
中，平面，D为AB中点，在CD上.
与平面的夹角正弦值；(2)求证：
.
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2 . 如图，正方体
中，E，F，G分别是棱
，
及
的中点，
，则
______ .
中，E，F，G分别是棱，及的中点，，则
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117次组卷
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5卷引用：专题05 立体几何初步（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题05 立体几何初步（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）8.5.1直线与直线平行（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第1课时 平行直线（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.2.1空间的平行直线
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图所示，
是四边形
所在平面外的一点，G为
边中点，四边形是
且边长为
的菱形．
为正三角形，且平面
⊥平面. 求证：
⊥平面；
(2)
.
是四边形所在平面外的一点，G为边中点，四边形是且边长为的菱形．为正三角形，且平面⊥平面. 求证：
⊥平面；(2)
.
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解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，E为棱
的中点，
.求证：
.
中，E为棱的中点，.求证：.
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262次组卷
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20卷引用：13.2.2 空间两条直线的位置关系
（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（精讲）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）人教A版（2019）必修第二册课本习题8.6 空间直线、平面的垂直8.6.1直线与直线垂直练习（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.1平行直线与异面直线-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】
5 . 已知空间3条不同的直线m，n，l和平面
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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名校
解题方法
6 . 在直棱柱
中，底面为平行四边形，
，
分别为线段
的中点.
；
(2)证明：平面
平面
.
中，底面为平行四边形，，分别为线段的中点.
；(2)证明：平面
平面.
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名校
7 . 棱长为1的正方体中，点P为
上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）
中，点P为上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1312次组卷
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5卷引用：专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中.侧面
⊥底面，
为等边三角形，四边形为正方形，且
.
为
的中点，证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中.侧面⊥底面，为等边三角形，四边形为正方形，且.
为的中点，证明：；(2)求点
到平面的距离.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 棱台
中，
平面，
，且
，
，
为的中点，是
上一点，且
（
）.求证：
平面
；
中，平面，，且，，为的中点，是上一点，且（）.求证：平面；
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
为棱
的中点，为棱上靠近
的三等分点，为线段上的动点. 求证： 
平面
.
中，，，，为棱的中点，为棱上靠近的三等分点，为线段上的动点. 求证： 平面.
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