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1 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长为
，高为
，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达
点的最短路线的长为______________ 
.
的底面边长为，高为，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为.
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2 . 已知复数
，
，
，下列说法正确的有（ ）
，，，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 或 |
D．若 ，则 |
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3 . 已知
，
是平面，
，
是直线，下列命题中不正确的是（ ）
，是平面，，是直线，下列命题中不正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若， ，则 |
D．若， ，则 |
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解题方法
4 . 已知
的直角顶点
在平面外，
与平面所成的角分别为
，则点到平面的距离为（ ）
的直角顶点在平面外，与平面所成的角分别为，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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解题方法
5 . 若
，其中
是实数，
是虚数单位，则
（ ）
，其中是实数，是虚数单位，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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30次组卷
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50卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题专题07 复数的概念及运算（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第9章 复数（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第2课时 课后 复数的几何意义广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第七章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 复数（5大易错与1大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学（理）试题辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(文)试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题（已下线）专题16+复数-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）易错点02 复数 -备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）考点17 复数的概念与运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）浙江省金华十校2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题10.1 复数的概念与性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（文）试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题广东省鹤山第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）甘肃省兰州外国语高级中学2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学（理科）试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十章 检测2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（二）（已下线）专题30 理科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲陕西省咸阳市2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）专题07 复数陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）4.3 复数（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题11 复数（理科）-1宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，其中
，且
，点
为棱
的中点.
平面
；
(2)若
为
上的动点，则线段
上是否存在点N，使得
平面?若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由.
中，底面为梯形，其中，且，点为棱的中点.
平面；(2)若
为上的动点，则线段上是否存在点N，使得平面?若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由.
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7 . 已知向量
.
(1)若
，求的值；
(2)若
，求的值；
(3)若
与
夹角为锐角，求的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
，求的值；(3)若
与夹角为锐角，求的取值范围.
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解题方法
8 . 在
中，角
所对的边的长分别为
.下列命题中错误的个数是（ ）
①若
，则
②已知
，则最小内角的度数为
③若
，则是锐角三角形
④若
，且结合
的长解三角形，有两解，则长的取值范围是
中，角所对的边的长分别为.下列命题中错误的个数是（ ）①若
，则②已知
，则最小内角的度数为③若
，则是锐角三角形④若
，且结合的长解三角形，有两解，则长的取值范围是| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
9 . 函数
在
的零点个数为（ ）
在的零点个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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10 . 某同学测得连续7天的最低气温分别为
（单位：
），若这组数据的平均数是中位数的2倍，则
（ ）
（单位：），若这组数据的平均数是中位数的2倍，则（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D．7 |
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