1 . 如图所示，四边形
为梯形，
，
，
，以
为一条边作矩形
，且
，平面
平面．
；
(2)甲同学研究发现并证明了这样一个结论：如果两个平面所成的二面角为
，其中一个平面内的图形
在另一个平面上的正投影为
，它们的面积分别记为
和
，则
．乙同学利用甲的这个结论，发现在线段
上存在点
，使得
．请你对乙同学发现的结论进行证明．
为梯形，，，，以为一条边作矩形，且，平面平面．
；(2)甲同学研究发现并证明了这样一个结论：如果两个平面所成的二面角为
，其中一个平面内的图形在另一个平面上的正投影为，它们的面积分别记为和，则．乙同学利用甲的这个结论，发现在线段上存在点，使得．请你对乙同学发现的结论进行证明．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 如图，正方形
的边长为2，
的中点分别为
，正方形沿着
折起形成三棱柱
，三棱柱中，
，
.
(1)证明：当
时，求证：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值.
的边长为2，的中点分别为，正方形沿着折起形成三棱柱，三棱柱中，，.(1)证明：当
时，求证：平面；(2)若二面角
的余弦值为，求的值.
您最近一年使用：0次
2021-11-11更新
|
434次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，且
，
．
(2)求证：平面
平面ABCD．
的底面为直角梯形，，，且，．
(2)求证：平面
平面ABCD．
您最近一年使用：0次
2022-02-24更新
|
331次组卷
|
6卷引用：复习题四2
（已下线）复习题四2（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章复习题（已下线）复习题六
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，，
，且
.
（1）求证：
；
（2）过
作截面与线段
交于点H，使得
平面
，试确定点H的位置，并给出证明.
中，平面平面，，，，且.（1）求证：
；（2）过
作截面与线段交于点H，使得平面，试确定点H的位置，并给出证明.
您最近一年使用：0次
2020-05-14更新
|
375次组卷
|
5卷引用：2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题
2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，直四棱柱
中，侧棱
，底面是菱形，，
，
为侧棱
上的动点．
（1）求证：
；
（2）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小为
？试证明你的结论．
中，侧棱，底面是菱形，，，为侧棱上的动点．（1）求证：
；（2）在棱
上是否存在点，使得二面角的大小为？试证明你的结论．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图所示，
矩形所在的平面，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
(3)当
满足什么条件时，能使
平面
成立？并证明你的结论.
矩形所在的平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.(3)当
满足什么条件时，能使平面成立？并证明你的结论.
您最近一年使用：0次
2017-10-31更新
|
1157次组卷
|
3卷引用：湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
解题方法
7 . 如图，四棱柱中，
平面，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求证：平面
平面
.
中，平面，，，为的中点.(1)证明：
；(2)若
，，求证：平面平面.
您最近一年使用：0次
2017-05-20更新
|
538次组卷
|
2卷引用：湖南省2017年高三高考冲刺预测卷六文科数试题学
名校
解题方法
8 . 如图，△ABC与△DBC所在平面垂直，且
，
．
；
(2)求直线BC与平面ABD所成角的余弦值．
，．
；(2)求直线BC与平面ABD所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 如图，在长方体中，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，
；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
，点是
的中点，
于点
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面是正方形，底面，，点是的中点，于点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
您最近一年使用：0次
2024-05-01更新
|
3804次组卷
|
6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）模块三 易错点1 几何问题不会作辅助线（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
