名校
1 . 在四棱锥中,,,和都是边长为2的等边三角形,设在底面的射影为.
(1)求证:是中点;
(2)证明:;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:是中点;
(2)证明:;
(3)求二面角的余弦值.
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2017-03-06更新
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883次组卷
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5卷引用:2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学(理)试卷
解题方法
2 . 在四棱锥中,,,和都是边长为2的等边三角形,设在底面的射影为.
(1)求证:是中点;
(2)证明:;
(3)求点到面的距离.
(1)求证:是中点;
(2)证明:;
(3)求点到面的距离.
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2017-03-06更新
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1576次组卷
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2卷引用:2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学(文)试卷
3 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD为正方形,平面ABCD,,F是PB中点,(1)求证:平面PBC;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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4 . 如图,在三棱锥中,侧棱底面,且,,过棱的中点,作交于点,连接,.
(1)证明:;
(2)若,三棱锥的体积是,求直线与平面所成角的大小.
(1)证明:;
(2)若,三棱锥的体积是,求直线与平面所成角的大小.
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5 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,底面,,.点E是棱的中点.(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
6 . 在三棱锥中,D为线段PA的中点,,.(1)证明:;
(2)若,平面平面ABC,求平面PBC与平面DBC的夹角的余弦值.
(2)若,平面平面ABC,求平面PBC与平面DBC的夹角的余弦值.
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2024-04-19更新
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380次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学五象校区2024届高三最后套卷(四)数学试题
解题方法
7 . 如图所示,在矩形中,,,,为的中点,以为折痕将向上折至为直二面角.(1)求证:;
(2)求平面与平面所成的锐角的余弦值.
(2)求平面与平面所成的锐角的余弦值.
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2024-01-13更新
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581次组卷
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3卷引用:广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
8 . 如图,四棱锥的底面为菱形,,.
(1)证明:;
(2)若,,求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,,求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图,三棱台,H在边上,平面平面,,,,,.
(1)证明:;
(2)若,面积为,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,面积为,求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图,在矩形中,,,点是边上的动点,沿将翻折至,使二面角为直二面角.
(1)当时,求证:;
(2)当时,求二面角的正弦值.
(1)当时,求证:;
(2)当时,求二面角的正弦值.
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2023-10-26更新
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735次组卷
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4卷引用:广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题