解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
为棱
的中点，
平面
.
平面
(2)求证：平面
平面
中，，为棱的中点，平面.
平面(2)求证：平面
平面
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2010·广东汕头·一模
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且
，E是侧棱
上的动点.的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 
平面
;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有
?证明你的结论.
的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.
的体积;(2)如果E是
的中点，求证: 平面;(3)是否不论点E在侧棱
的任何位置，都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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581次组卷
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5卷引用：汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）
（已下线）汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）2017届北京市海淀区高三3月适应性考试（零模）文科数学试卷广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求点
到平面的距离．
中，为的中点．(1)求证：
平面；(2)证明：
；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图示，正方形与正三角形
所在平面互相垂直，
是的中点.
；
(2)在线段
上是否存在一点N，使面
面
？并证明你的结论.
与正三角形所在平面互相垂直，是的中点.
；(2)在线段
上是否存在一点N，使面面？并证明你的结论.
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2023-10-17更新
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707次组卷
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9卷引用：北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题
北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2平面与平面垂直（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
.
(1)求证：
；
(2)若
，设点为线段上任意一点（不包含端点），证明，直线
与平面
相交.
中，底面是正方形，. (1)求证：
；(2)若
，设点为线段上任意一点（不包含端点），证明，直线与平面相交.
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真题
解题方法
6 . 如图，正三棱柱
中，D是
的中点，
．
(1)求证：直线
；
(2)求点D到平面
的距离；
(3)判断
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
中，D是的中点，．(1)求证：直线
；(2)求点D到平面
的距离；(3)判断
与平面的位置关系，并证明你的结论．
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名校
解题方法
7 . 如图，已知平面，为矩形，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求证：平面
平面
.
平面，为矩形，分别为的中点.(1)证明：
；(2)若
，求证：平面平面.
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2022-12-20更新
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289次组卷
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3卷引用：山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，E，F分别是棱
、AB的中点．
(1)求证：
；
(2)求四棱锥
的体积；
(3)判断直线CF和平面
的位置关系，并加以证明．
中，，，，E，F分别是棱、AB的中点．(1)求证：
；(2)求四棱锥
的体积；(3)判断直线CF和平面
的位置关系，并加以证明．
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名校
解题方法
9 . 如图，正三棱柱中，
是的中点，．
(1)求证：直线；
(2)判断与平面的位置关系，并证明你的结论．
中，是的中点，．(1)求证：直线
；(2)判断
与平面的位置关系，并证明你的结论．
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名校
解题方法
10 . 如图，四边形为矩形，且
，
，平面，
，为的中点．
(1)求证：
；
(2)若点
为上的中点，证明
平面
．
为矩形，且，，平面，，为的中点．(1)求证：
；(2)若点
为上的中点，证明平面．
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