名校
1 . 在三棱柱
中，侧面
平面
，
，侧面
为菱形，且
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，侧面平面，，侧面为菱形，且为中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
2 . 如图，在四棱台
中，底面
为正方形，
为等边三角形，
为
的中点． 
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为正方形，为等边三角形，为的中点． 
；(2)若
，，求直线与平面所成角的余弦值．
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昨日更新
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595次组卷
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2卷引用：山东省临沂市兰山区等四县区2024届高三第三次模拟考试数学试题
3 . 如图，已知斜三棱柱的侧面
是菱形，
，
．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的侧面是菱形，，．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
，四边形
为菱形，
.
；
(2)已知平面
平面，
，求四棱锥
的体积.
中，，四边形为菱形，.
；(2)已知平面
平面，，求四棱锥的体积.
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昨日更新
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483次组卷
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3卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
5 . 如图四棱台中，
，
平面，
.
；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，，平面，.
；(2)若
，，，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，，
分别为
，的中点.
的体积；
(2)求直线
与平面
所成线面角的正弦值.
中，平面，，，，，，分别为，的中点.
的体积；(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值.
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名校
7 . 如图一：等腰直角
中
且
，分别沿三角形三边向外作等腰梯形
使得
，沿三边
折叠，使得
，重合于
，如图二
．
(2)求直线与平面
所成角
的正弦值．
中且，分别沿三角形三边向外作等腰梯形使得，沿三边折叠，使得，重合于，如图二
．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图1，在矩形中，
，
，将
沿矩形的对角线
进行翻折，得到如图2所示的三棱锥
，且
.
的长；
(2)点
满足
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，将沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥，且.
的长；(2)点
满足，求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 已知四棱锥
的底面是边长为3的正方形，
平面
为等腰三角形，为棱
上靠近
的三等分点，点
在棱
上运动，则（ ）
的底面是边长为3的正方形，平面为等腰三角形，为棱上靠近的三等分点，点在棱上运动，则（ ）A． 平面 |
B． |
C． |
D．点到平面 的距离为 |
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名校
10 . 如图，三棱锥中，平面
平面
，平面平面
，平面
平面，
两两垂直；
(2)若
为中点，
为中点，求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，平面平面，平面平面，
两两垂直；(2)若
为中点，为中点，求与平面所成角的正弦值．
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