2024·全国·模拟预测
1 . 如图,圆柱的轴截面为正方形,且,点在圆上(与不重合).(1)求证:;
(2)若点到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若点到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图,四棱台中,,平面,.(1)证明:;
(2)若,,,求二面角的余弦值.
(2)若,,,求二面角的余弦值.
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名校
3 . 如图,在平行四边形中,,,且交于点,现沿折痕将折起,直至折起后的,此时的面积为______ .
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昨日更新
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34次组卷
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2卷引用:甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,,.(1)证明:
(2)若平面平面,且,求二面角的平面角的余弦值.
(2)若平面平面,且,求二面角的平面角的余弦值.
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名校
5 . 设a,b表示两条互不重合的直线,,表示两个互不重合的平面,则下列命题正确的是( ).
A.,,,则 | B.,,,则 |
C.,,,则 | D.,,,则 |
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6 . 如图所示,在梯形中,,,,平面,,,,为中点.(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)证明:;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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7 . 已知正方形边长为4,将沿向上翻折,使点与点重合,设点为翻折过程中点的位置(不包含在点处的位置),则下列说法正确的有( )
A.无论点在何位置,总有 |
B.直线与平面所成角的最大值为 |
C.三棱锥体积的范围为 |
D.当平面平面时,三棱锥的内切球的半径为 |
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8 . 如图,三棱锥中,,,,平面平面分别为棱的中点.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图,直四棱柱的底面是梯形,,是棱的中点,在直四棱柱的表面上运动,则( )
A.若在棱上运动,则的最小值为 |
B.若在棱上运动,则三棱锥的体积为定值 |
C.若,则点的轨迹为平行四边形 |
D.若,则点的轨迹长度为 |
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10 . 如图,在多面体中,,记平面平面,.(1)若在以为直径的圆上运动,证明:;
(2)若为线段的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为线段的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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