1 . 在棱长为2的正方体中，M为中点，N为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论正确的是（     ）

A．	B．三棱锥的体积为
C．点N的轨迹长度为	D．的取值范围为

2 . 如图，四边形ABCD为菱形，，把沿着BC折起，使A到位置.

(1)证明：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点D到平面的距离.

3 . 四棱锥各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知D，E，F分别是边长为4的等边三角形ABC三边AC，AB，BC的中点，将△ADE，△BEF，△CFD分别沿DE，EF，FD向上翻折至与平面DEF均成直二面角的位置，得到如图2何体ABC-DEP．

(1)求证：图2中，A，B，D，F四点共面；
(2)求图2中，平面ABC与平面ABE夹角的正弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，分别为的中点，且．

   

(1)证明：．
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图，在三棱锥中，点在以为圆心，为直径的圆的圆周上运动（异于，两点），平面，，，是的中点.

(1)求证：；
(2)当时，求平面和平面夹角的余弦值.

7 . 在三棱台中，平面ABC，，且，，M为AC的中点，P是CF上一点，且，．

(1)求证：平面PBM；
(2)若直线BC与平面PBM的所成角为，求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值．

8 . 在四棱锥中，，，，，、分别为直线，上的动点.

(1)若异面直线与所成的角为，判断与是否具有垂直关系并说明理由；
(2)若，，求直线与平面所成角的最大值.

9 . 如图，在三棱柱中，，，，平面平面，，分别为和的中点.

(1)证明：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.