名校
1 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体．点
、
、
是该多面体的三个顶点，且棱长
，则下列结论正确的是（ ）
、、是该多面体的三个顶点，且棱长，则下列结论正确的是（ ）A．该多面体的表面积为 |
B．该多面体的体积为 |
C．该多面体的外接球的表面积为 |
D．若点 是该多面体表面上的动点，满足 时，点的轨迹长度为 |
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2023-04-08更新
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1061次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
2 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的
，
，
，
都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，
，
．记
，
，
，
，则（ ）
，，，都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，，．记，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-23更新
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5562次组卷
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13卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）
山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题19新文化与创新试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）点线面之间的位置关系专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（一）【培优版】
3 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称为攒尖．依其平面有圆形攒尖，三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也四有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑．如图所示．某园林建筑屋顶为六角攒尖，它的主轮廓可近似看作一个正六棱锥（底面为正六边形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心）．若正六棱锥的侧棱与高线所成的角为
，则其外接球半径与侧棱长的比值为（ ）
，则其外接球半径与侧棱长的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-14更新
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1945次组卷
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10卷引用：山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学（文）试题（已下线）专题8.1 基本立体图形及其直观图（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题39 仿真模拟卷05-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题36 仿真模拟卷05-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题10 立体几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题1-5题
