1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．垂直于同一个平面的两条直线平行 |
| B．若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直 |
| C．一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行 |
| D．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直 |
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解题方法
2 . 已知平面
平面
，
，
，线段
，
，
， 
，
.求
的长.
平面，，，线段，，， ，.求的长.
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名校
解题方法
3 . 在正方体
中，直线m、n分别在平面
和
内，且
，则下列命题中正确的是（ ）
中，直线m、n分别在平面和内，且，则下列命题中正确的是（ ）| A．若m垂直于AB，则n垂直于AB |
| B．若m垂直于AB，则n不垂直于AB |
| C．若m不垂直于AB，则n垂直于AB |
| D．若m不垂直于AB，则n不垂直于AB |
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2023-07-23更新
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212次组卷
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7卷引用：第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是矩形，侧棱
平面，E、F分别是
、
的中点，
.求证：
平面
.
中，底面是矩形，侧棱平面，E、F分别是、的中点，.求证：平面.
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解题方法
5 . 如图①，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，点E为线段AB上异于A，B的点，点F为线段CD上异于C，D的点，且EF∥DA，沿EF将面EBCF折起，如图②，则下列结论正确的是（ ）
| A．AB//CD |
| B．AB//平面DFC |
| C．A，B，C，D四点共面 |
| D．CE与DF所成的角为直角 |
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解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，M，N分别是
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N分别是，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． ∥平面 |
B．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
C． |
D．异面直线MN与 所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
7 . 在三棱台
中,
平面
,
,
,
,
.
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,,,,.
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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673次组卷
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7卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
解题方法
8 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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解题方法
9 . 如图，在四面体
中，
，
分别为棱
，
上的点，
，
底面，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求侧棱
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别为棱，上的点，，底面，，． (1)求证：平面
平面；(2)求侧棱
与平面所成角的正弦值．
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2023-06-19更新
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1212次组卷
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3卷引用：第一章 空间向量与立体几何 （单元测）
第一章 空间向量与立体几何 （单元测）海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点是的中点.
；
(2)证明：
平面
.
中，，，，点是的中点.
；(2)证明：
平面.
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2023-06-17更新
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4809次组卷
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10卷引用：云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】
